３年生の算数で「あまりのあるわり算」の商（いわゆる答え）とあまりを考えています。（３年１組）

１１÷４＝２あまり３
１０÷４＝２あまり２
９÷４＝２あまり１
…
７÷４＝１あまり３
と順調に全員で確認をしていきましたが…

３÷４＝□あまり□
２÷４＝□あまり□
１÷４＝□あまり□

商を何にしたらよいのか多くの子が迷っています。零（０・れい・ゼロ）の概念は算数や数学において重要かつ難しいものですので、ある意味この時間の山場として、立ち止まって考えているところです。

もう一度直前の黒板に戻りながら、何とか子どもたちに気付いてもらうことができるように努めていますが、はやり、”０という数字をかく（商とする）”壁は厚いようです。

児童「でもさあ、わり算のあまりは、”いつも”わる数より小さくなるんだよ。」

この発言をきっかけに流れが変わってきました。先にあまりから当てはめて考えるという違う考え方です。さらに、担任の先生は、子どもたちが日常生活の場面を想像できるような話を加えて補足していきます。

児童「たしかに…無理無理…。ふたつのものを４人でわけられない。」
児童「ということは、０（零）になるの？」

こういった関わりをとおして、多くの子は０を商とすることに納得し始めていました。ただし、この時間だけでは、全員が完全に納得するまでは難しそうでした。やはり０（零）の壁は厚いですし、これも想定内のことです。
だからこそ、こういう機会が繰り返しありますので、併せて、日常生活のイメージともつなげながら理解をしていってほしいと思いました。