9月7日(木)、校内研究・高学年ブロックの授業研究の一環として行われた授業です。
「円の面積」の学習です。
本時は、その２時間目。

前の時間に、１㎠の方眼を円の形にあてて、その方眼を数えることで円の面積を求めました。
今回は、他の形（これまで習った面積を求めることができる形）に近づけることで求められないかを考えます。

円を16等分した扇形を実際に操作しながら、平行四辺形や三角形、ひし形などに近づけることで、なんとかならないか、まずは自力で考えます。
友達とも意見交流をしながら、平行四辺形に近い形が求めやすいのでは…ということに。

「円の面積の公式を考えたい」という、ある子の思いをもとに、平行四辺形の「底辺×高さ」や長方形の「縦×横」という面積の公式から、考えようとします。
16等分の扇形をくっつけただけでは、平行四辺形というには少し丸みの出っ張りが気になることから、さらに細かく等分していくと、丸みの出っ張りも減り、長方形に近づくことを発見。
平行四辺形の「底辺」は長方形の「横」に、平行四辺形の「高さ」は長方形の「縦」に当たります。
「縦」や「横」は元の円の何に当たるのかを検討。

「縦」は「半径」、「横」は「円周」の半分に当たります。

最終的に「半径×半径×3.14」が導き出されました。

自分たちの力で、公式を導き出せるなんて、すばらしいです。